C++ / 백준 1712번 문제 - 손익분기점 문제

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다

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출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

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주의할 점

시간 제한	메모리
0.35초	128MB

 

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첫번째 실수

for(int i=1; i<2100000000; i++)
    {
        if(num1 + num2*i <= num3*i)
        {
        	std::cout << i;
            return;
        }
    }

입력에 각각의 숫자들이 21억이하의 자연수라고 써있어서 단순하게 진행하면 문제의 조건인 제한시간을 맞출 수 없다.

고민

시간제한이 0.35초라면 한번의 연산정도로 끝내야 할 것 같아서 식을 간단히하였다.

고정비용 : A, 가변비용 : B, 수업 : C

A + Bx < Cx인 x를 찾는문제로 변경이 된다. 정리하면 A/(C-B) < x가 되고 이를 이용한다.

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두번째 실수

std::cout << A/(C-B) + 1;

식은 매우 간단해졌지만 손익분기점이 발생하지 않는 경우에 대한 예외처리가 없다. 이를 해결하기 위해 손익분기점이 발생하지 않는 경우를 고민하였다.

고민

A/(C-B) < x 이 식에서 x가 존재하지 않기 위해서는 B >= C밖에 없다. 그렇기 때문에 첫줄에 해당 조건을 추가한다.

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최종 코드

 

#include <iostream>

int main()
{
    long int A, B, C;
    std::cin >> A;
    std::cin >> B;
    std::cin >> C;
    
    if(B>=C)
    {
        std::cout << -1;
        return 0;
    }
    std::cout << A/(C-B) + 1;
}